⚡

Калькулятор треугольника

Введите любые 3 значения (стороны и углы) и получите всё — все стороны, углы, площадь, периметр, высоты и визуальную диаграмму

Opposite angle A
Opposite angle B
Opposite angle C
Opposite side a
Opposite side b
Opposite side c

Об этом инструменте

Нужно найти недостающую сторону, угол или площадь треугольника? Этот калькулятор решает любой треугольник по трём известным значениям. Введите любую допустимую комбинацию — три стороны (SSS), две стороны и угол (SAS или SSA), два угла и сторону (ASA или AAS) — и он вычислит всё остальное мгновенно. Вы получите все три стороны и углы, площадь, периметр, все три высоты, радиус вписанной и описанной окружности, плюс масштабированную SVG-диаграмму треугольника. Калькулятор автоматически классифицирует тип треугольника (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равносторонний, равнобедренный, разносторонний) и показывает, какая формула использовалась для решения. Работает в градусах или радианах. Обрабатывает неоднозначный случай (SSA) и предупреждает, когда треугольник невозможен.

Как использовать

1. Введите ровно 3 значения в любой комбинации сторон (a, b, c) и углов (A, B, C) 2. Угол A противолежит стороне a, угол B — стороне b, угол C — стороне c 3. Калькулятор автоматически определяет случай (SSS, SAS, ASA и т.д.) 4. Все недостающие значения, площадь и свойства появляются мгновенно 5. Переключайтесь между градусами и радианами 6. Нажмите «Копировать ссылку», чтобы поделиться треугольником

Часто задаваемые вопросы

Как найти недостающую сторону треугольника?
Зависит от того, что известно. При двух сторонах и угле между ними (SAS) используйте теорему косинусов: c² = a² + b² − 2ab·cos(C). При двух углах и стороне (AAS/ASA) используйте теорему синусов: a/sin(A) = b/sin(B). В прямоугольном треугольнике — теорему Пифагора: a² + b² = c². Этот калькулятор автоматически обрабатывает все случаи.
Как вычислить площадь треугольника?
Самая распространённая формула: S = ½ × основание × высота. Если известны все три стороны, используйте формулу Герона: S = √[p(p−a)(p−b)(p−c)], где p = (a+b+c)/2. Если известны две стороны и угол между ними: S = ½·a·b·sin(C). Калькулятор использует формулу, подходящую для ваших входных данных.
Что такое теорема косинусов?
Теорема косинусов обобщает теорему Пифагора: c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Она используется для нахождения недостающей стороны, когда известны две стороны и угол между ними (SAS), или для нахождения углов, когда известны все три стороны (SSS).
Что такое теорема синусов?
Теорема синусов гласит: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C). Она используется для нахождения недостающих сторон или углов, когда известна пара сторона-угол плюс ещё одно значение (случаи ASA, AAS или SSA).
Что такое неоднозначный случай (SSA)?
Когда известны две стороны и угол, не заключённый между ними, может существовать ноль, один или два допустимых треугольника. Например, если a = 8, b = 6 и A = 30°, возможны два разных треугольника, удовлетворяющих этим условиям. Калькулятор обнаруживает и предупреждает о неоднозначном случае.
Что такое радиус вписанной и описанной окружности?
Радиус вписанной окружности (r) — радиус наибольшей окружности, помещающейся внутри треугольника. Радиус описанной окружности (R) — радиус окружности, проходящей через все три вершины. Формулы: r = S/p и R = a/(2·sin(A)), где p — полупериметр.

Похожие инструменты

Калькулятор расхода топлива

Рассчитайте расход топлива вашего автомобиля — введите пробег и залитые литры, получите л/100км или MPG со стоимостью километра

Конвертер сливочного масла

Конвертируйте сливочное масло между пачками, стаканами, столовыми ложками, граммами и унциями — с визуальной шкалой

Конвертер заменителей сахара

Замените сахар мёдом, стевией, эритритом или 10+ другими подсластителями — с пересчётом количества, корректировкой жидкости и советами по выпечке