Digite quaisquer 3 valores (lados e ângulos) e obtenha tudo — todos os lados, ângulos, área, perímetro, alturas e um diagrama visual
Opposite angle A
Opposite angle B
Opposite angle C
Opposite side a
Opposite side b
Opposite side c
Sides
a =
b =
c =
Angles
A =
B =
C =
Area & Perimeter
Area =
Perimeter =
Semi-perimeter =
Heights (Altitudes)
ha =
hb =
hc =
Radii & Medians
Inradius (r) =
Circumradius (R) =
ma =
mb =
mc =
Solution Method
Diagram
Sobre esta ferramenta
Precisa encontrar um lado faltante, ângulo ou a área de um triângulo? Esta calculadora resolve qualquer triângulo a partir de apenas três valores conhecidos. Digite qualquer combinação válida — três lados (LLL), dois lados e um ângulo (LAL ou LLA), dois ângulos e um lado (ALA ou AAL) — e ela calcula todo o resto instantaneamente.
Você obtém todos os três lados e ângulos, área, perímetro, todas as três alturas, o incírculo e circunraio, mais um diagrama SVG em escala do seu triângulo. Ela automaticamente classifica o tipo de triângulo (retângulo, acutângulo, obtusângulo, equilátero, isósceles, escaleno) e mostra qual fórmula foi usada para a solução.
Funciona em graus ou radianos. Lida com o caso ambíguo (LLA) e avisa quando o triângulo é impossível.
Como usar
1. Digite exatamente 3 valores em qualquer combinação de lados (a, b, c) e ângulos (A, B, C)
2. Ângulo A é oposto ao lado a, ângulo B é oposto ao lado b, ângulo C é oposto ao lado c
3. A calculadora auto-detecta o caso (LLL, LAL, ALA, etc.)
4. Todos os valores faltantes, área e propriedades aparecem instantaneamente
5. Alterne entre graus e radianos
6. Clique em "Copiar Link" para compartilhar seu triângulo
Perguntas frequentes
Como encontro o lado faltante de um triângulo?
Depende do que você sabe. Com dois lados e o ângulo incluso (LAL), use a Lei dos Cossenos: c² = a² + b² - 2ab·cos(C). Com dois ângulos e um lado (AAL/ALA), use a Lei dos Senos: a/sen(A) = b/sen(B). Com um triângulo retângulo, use o Teorema de Pitágoras: a² + b² = c². Esta calculadora lida com todos os casos automaticamente.
Como calculo a área de um triângulo?
A fórmula mais comum é Área = ½ × base × altura. Se você sabe todos os três lados, use a fórmula de Heron: Área = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] onde s = (a+b+c)/2. Se você sabe dois lados e o ângulo incluso: Área = ½·a·b·sen(C). Esta calculadora usa qualquer fórmula que se encaixe nas suas entradas.
O que é a Lei dos Cossenos?
A Lei dos Cossenos generaliza o Teorema de Pitágoras: c² = a² + b² - 2ab·cos(C). É usada para encontrar um lado faltante quando você sabe dois lados e o ângulo incluso (LAL), ou para encontrar ângulos quando você sabe todos os três lados (LLL).
O que é a Lei dos Senos?
A Lei dos Senos estabelece que a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C). É usada para encontrar lados ou ângulos faltantes quando você sabe um par lado-ângulo mais mais um valor (ALA, AAL ou casos LLA).
O que é o caso ambíguo (LLA)?
Quando você sabe dois lados e um ângulo não incluso, pode haver zero, um ou dois triângulos válidos. Por exemplo, se a = 8, b = 6 e A = 30°, pode haver dois triângulos diferentes que satisfazem essas condições. Esta calculadora detecta e avisa sobre o caso ambíguo.
O que são incírculo e circunraio?
O incírculo (r) é o raio do maior círculo que cabe dentro do triângulo (círculo inscrito). O circunraio (R) é o raio do círculo que passa por todos os três vértices (círculo circunscrito). Fórmulas: r = Área/s e R = a/(2·sen(A)), onde s é o semiperímetro.