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三角形計算機

辺と角度を3つ入力するだけで、残りの辺・角度・面積・高さ・外接円半径をすべて自動計算。図形付き

Opposite angle A
Opposite angle B
Opposite angle C
Opposite side a
Opposite side b
Opposite side c

このツールについて

三角形の辺や角度、面積を求めたいとき——この計算機があれば、3つの値を入力するだけですべてがわかります。 3辺がわかっている場合（SSS）、2辺と間の角（SAS）、2角と1辺（ASA/AAS）、2辺と1角（SSA）——どの組み合わせでも、残りの辺・角度・面積・周の長さ・3つの高さ・内接円半径・外接円半径を自動計算。使用した定理（余弦定理、正弦定理、ヘロンの公式など）も表示します。 度とラジアンを切り替え可能。図形も自動生成。三角形の種類（直角・鋭角・鈍角、正三角形・二等辺三角形・不等辺三角形）も自動判定します。

使い方

1. 辺a・b・cと角A・B・Cの中から、わかっている3つの値を入力 2. 角Aは辺aの対角、角Bは辺bの対角、角Cは辺cの対角です 3. 計算機が自動的にケース（SSS、SAS、ASAなど）を判定 4. 残りの値、面積、各種プロパティが即座に表示 5. 度/ラジアンを切り替え可能 6. 「リンクをコピー」で計算結果を共有

よくある質問

三角形の辺の長さを求める方法は？
2辺と間の角がわかっている場合（SAS）は余弦定理：c² = a² + b² − 2ab·cos(C)。2角と1辺がわかっている場合（AAS/ASA）は正弦定理：a/sin(A) = b/sin(B)。直角三角形なら三平方の定理：a² + b² = c²。この計算機はすべてのケースを自動判定して計算します。
三角形の面積の求め方は？
底辺×高さ÷2が基本ですが、高さがわからない場合は：3辺がわかればヘロンの公式 S = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]（sは半周）、2辺と間の角なら S = ½·a·b·sin(C)。この計算機は入力値に応じて最適な公式を使用します。
余弦定理とは？
c² = a² + b² − 2ab·cos(C) という公式です。三平方の定理を一般化したもので、直角三角形以外でも使えます。2辺と間の角から残りの辺を求めたり（SAS）、3辺から角度を求めたり（SSS）するときに使います。
正弦定理とは？
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) という関係式です。この比は外接円の直径（2R）に等しくなります。1組の辺と対角がわかっているときに、残りの辺や角度を求めるのに使います（ASA、AAS、SSAケース）。
SSAの曖昧な場合とは？
2辺と1つの角（ただし間の角ではない）がわかっているとき、条件を満たす三角形が0個、1個、または2個存在する場合があります。例えば a=8、b=6、A=30° のとき、2つの異なる三角形が成立します。この計算機は曖昧なケースを検出して警告します。
内接円と外接円の半径を求めるには？
内接円半径 r = 面積 ÷ 半周。外接円半径 R = a ÷ (2·sin(A))。この計算機では3つの値を入力するだけで、内接円半径と外接円半径の両方が自動計算されます。
直角三角形かどうかを判定するには？
最大の角が90度なら直角三角形です。3辺がわかっている場合は、最長辺をcとして a² + b² = c² が成り立てば直角三角形。この計算機は三角形の種類を自動判定して表示します。