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Calculateur de Triangle

Entrez 3 valeurs quelconques (côtés et angles) et obtenez tout — tous les côtés, angles, aire, périmètre, hauteurs et un diagramme visuel

Opposite angle A
Opposite angle B
Opposite angle C
Opposite side a
Opposite side b
Opposite side c

A propos de cet outil

Besoin de trouver un côté manquant, un angle ou l'aire d'un triangle ? Ce calculateur résout n'importe quel triangle à partir de seulement trois valeurs connues. Entrez n'importe quelle combinaison valide — trois côtés (CCC), deux côtés et un angle (CAC ou CCA), deux angles et un côté (ACA ou AAC) — et il calcule tout le reste instantanément. Vous obtenez les trois côtés et angles, l'aire, le périmètre, les trois hauteurs, le rayon inscrit et le rayon circonscrit, plus un diagramme SVG à l'échelle de votre triangle. Il classifie automatiquement le type de triangle (rectangle, acutangle, obtusangle, équilatéral, isocèle, scalène) et montre quelle formule a été utilisée pour la résolution. Fonctionne en degrés ou en radians. Gère le cas ambigu (CCA) et vous avertit quand le triangle est impossible.

Comment utiliser

1. Entrez exactement 3 valeurs dans n'importe quelle combinaison de côtés (a, b, c) et angles (A, B, C) 2. L'angle A est opposé au côté a, l'angle B est opposé au côté b, l'angle C est opposé au côté c 3. Le calculateur détecte automatiquement le cas (CCC, CAC, ACA, etc.) 4. Toutes les valeurs manquantes, l'aire et les propriétés apparaissent instantanément 5. Basculez entre degrés et radians 6. Cliquez sur "Copier le lien" pour partager votre triangle

Questions frequentes

Comment trouver le côté manquant d'un triangle ?
Cela dépend de ce que vous connaissez. Avec deux côtés et l'angle inclus (CAC), utilisez la loi des cosinus : c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Avec deux angles et un côté (AAC/ACA), utilisez la loi des sinus : a/sin(A) = b/sin(B). Avec un triangle rectangle, utilisez le théorème de Pythagore : a² + b² = c². Ce calculateur gère tous les cas automatiquement.
Comment calculer l'aire d'un triangle ?
La formule la plus courante est Aire = ½ × base × hauteur. Si vous connaissez les trois côtés, utilisez la formule de Héron : Aire = √[s(s−a)(s−b)(s−c)] où s = (a+b+c)/2. Si vous connaissez deux côtés et l'angle inclus : Aire = ½·a·b·sin(C). Ce calculateur utilise la formule appropriée selon vos entrées.
Qu'est-ce que la loi des cosinus ?
La loi des cosinus généralise le théorème de Pythagore : c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Elle est utilisée pour trouver un côté manquant quand vous connaissez deux côtés et l'angle inclus (CAC), ou pour trouver les angles quand vous connaissez les trois côtés (CCC).
Qu'est-ce que la loi des sinus ?
La loi des sinus stipule que a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C). Elle est utilisée pour trouver les côtés ou angles manquants quand vous connaissez une paire côté-angle plus une autre valeur (ACA, AAC ou CCA).
Qu'est-ce que le cas ambigu (CCA) ?
Quand vous connaissez deux côtés et un angle non inclus, il peut y avoir zéro, un ou deux triangles valides. Par exemple, si a = 8, b = 6 et A = 30°, il pourrait y avoir deux triangles différents satisfaisant ces conditions. Ce calculateur détecte et avertit du cas ambigu.
Que sont le rayon inscrit et le rayon circonscrit ?
Le rayon inscrit (r) est le rayon du plus grand cercle qui tient à l'intérieur du triangle (cercle inscrit). Le rayon circonscrit (R) est le rayon du cercle qui passe par les trois sommets (cercle circonscrit). Formules : r = Aire/s et R = a/(2·sin(A)), où s est le demi-périmètre.
Comment savoir si un triangle est rectangle ?
Un triangle est rectangle si l'un de ses angles mesure exactement 90°, ou si ses côtés vérifient le théorème de Pythagore : a² + b² = c² où c est le plus grand côté. Ce calculateur classifie automatiquement le type de triangle et indique s'il est rectangle.

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