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Kreis-Rechner

Gib Radius, Durchmesser, Fläche oder Umfang ein — erhalte sofort alle anderen Kreismaße mit Schritt-für-Schritt-Formeln

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r
rdCA

Results

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From Radius
d = 2r
C = 2πr
A = πr²
Find Radius
r = d / 2
r = C / (2π)
r = √(A / π)

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Ein Kreis wird durch ein einzelnes Maß definiert — seinen Radius. Aus dieser einen Zahl kannst du Durchmesser, Umfang und Fläche berechnen. Aber was, wenn du die Fläche kennst und den Radius brauchst? Oder du hast den Umfang gemessen und brauchst den Durchmesser? Dieser Rechner funktioniert in jede Richtung. Gib den Wert ein, den du kennst — Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche — und alle anderen Maße werden sofort berechnet. Die Formeln werden neben den Ergebnissen angezeigt, damit du die Mathematik nachvollziehen oder für eigene Arbeit verwenden kannst. Nützlich für Geometrie-Hausaufgaben, Ingenieurberechnungen, Bauplanung oder immer wenn du von einem Kreismaß zum anderen umrechnen musst, ohne das Formelblatt herauszuholen.

Anleitung

1. Wähle, welchen Wert du kennst: Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche 2. Gib den Wert in beliebiger Einheit ein (der Rechner ist einheitsunabhängig) 3. Alle anderen Kreismaße werden sofort berechnet 4. Lies die Schritt-für-Schritt-Formel für jedes Ergebnis 5. Verwende "Link kopieren", um eine bestimmte Berechnung zu teilen

Formel

Durchmesser = 2 × Radius Umfang = 2 × π × Radius Fläche = π × Radius² Radius aus Durchmesser: r = d / 2 Radius aus Umfang: r = U / (2π) Radius aus Fläche: r = √(A / π)

Haufig gestellte Fragen

Wie berechne ich die Fläche eines Kreises?
Multipliziere π (3,14159) mit dem Radius zum Quadrat: A = π × r². Für einen Kreis mit Radius 5 ist die Fläche π × 25 = 78,54 Quadrateinheiten. Wenn du den Durchmesser kennst, halbiere ihn zuerst, um den Radius zu erhalten.
Wie berechne ich den Umfang eines Kreises?
Multipliziere den Durchmesser mit π: U = π × d, oder gleichwertig U = 2 × π × r. Ein Kreis mit 10 cm Durchmesser hat einen Umfang von 31,42 cm. Das ist die Gesamtstrecke um den Kreis herum.
Wie finde ich den Radius aus der Fläche?
Teile die Fläche durch π, dann ziehe die Quadratwurzel: r = √(A / π). Zum Beispiel: wenn die Fläche 100 cm² ist, ist der Radius √(100 / 3,14159) = √(31,83) = 5,64 cm.
Wie finde ich den Durchmesser aus dem Umfang?
Teile den Umfang durch π: d = U / π. Wenn ein runder Pool einen Umfang von 25 Metern hat, ist sein Durchmesser 25 / 3,14159 = 7,96 Meter, und sein Radius ist 3,98 Meter.
Was ist Pi (π)?
Pi (π) ist das Verhältnis des Kreisumfangs zu seinem Durchmesser. Es ist ungefähr 3,14159265358979 und ist eine irrationale Zahl — ihre Dezimaldarstellung endet nie und wiederholt sich nicht. Dieser Rechner verwendet den vollen Präzisionswert von π, der im Browser verfügbar ist (15+ Dezimalstellen).
Wie berechne ich die Fläche eines Halbkreises?
Berechne die volle Kreisfläche (π × r²) und teile durch 2. Ein Halbkreis mit Radius 8 hat Fläche = π × 64 / 2 = 100,53 Quadrateinheiten. Der Umfang eines Halbkreises ist π × r + 2r (der gebogene Teil plus der gerade Durchmesser).
Was ist die Fläche eines Kreises mit Radius 10?
A = π × 10² = π × 100 = 314,16 Quadrateinheiten. Der Umfang ist 2 × π × 10 = 62,83 Einheiten, und der Durchmesser ist 20 Einheiten.

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